Brikman

Ingenuity был снова запущен и снова взмыл в атмосферу на Марсе. NASA на этот раз смогло полетать более минуты и за это время преодолеть расстояние более 100 м.

Ingenuity – это новаторский винтокрылый летательный аппарат, который впервые летает на другой планете. Сначала NASA провело пять испытаний вертолета в рамках демонстрационной миссии. Оказалось, что дрон вполне исправен и на нем можно летать дальше. 9 июня состоялся седьмой полет.

Ingenuity на этот раз пролетел на Марсе расстояние около 106 м. Полет длился 62,8 секунды. После этого машина приземлилась.

Вряд ли мы увидим это невооруженным глазом, но через 70 миллионов лет у Марса будут кольца. Одна из марсианских лун Фобос движется в сторону Красной планеты. Как только она достигнет определенной точки, гравитация Марса сделает свое и разорвет луну на части.

Обломки будут захвачены орбитой и начнут кружить вокруг планеты, сформировав кольца.

Хотя это не сильно повлияет на Землю, это хороший повод расчехлить телескоп.

Мы уже обсудили, как можно (задним числом) прийти к геометризации тяготения и инерции. В криволинейных координатах прямые линии описываются нелинейными уравнениями, то есть там присутствуют ускорения (вторые производные), наведенные выбором системы отсчета. Но в поле силы тяжести все тела падают одинаково, что означает: либо нет способа двигаться по прямой в пространстве-времени, либо есть, но с приложением сил — но тогда это ускоренное движение. Получается, что пространство искривлено, так как там нет некриволинейных координат. И метрика работает потенциалом этих сил, что инерциальных, что гравитационных.

Но ведь гравитация создается массами, энергией. Как именно — описывает тензорное уравнение Эйнштейна. Для него тоже есть наводящие соображения.

Вот примерно так это выглядит, только тут не нарисовано искривление времени.
Метрика — это тензор ранга два в четырехмерном пространстве, причем симметричный. Проще говоря — матрица. У него 16 элементов, но из-за симметрии независимых только 10. Стало быть, нужно 10 уравнений, причем тензорных, чтобы не зависели от выбора координат.

По-простому: нужно симметричный тензор ранга 2, зависящий от метрики, приравнять такому же тензору, зависящему от энергии.

Тензор энергии-импульса построить несложно. Вектор энергии-импульса у нас есть, надо его обобщить. Импульс — это поток энергии, а есть еще поток импульса (в частности, давление). Все получается само собой, если перейти в систему отсчета тела, положить одну компоненту (00) равной mc², остальные обнулить, а потом тензорно преобразовать этот объект в другие координаты. Получится то, что получится: тензор энергии-импульса. (Это для сплошной среды, но принцип ясен).

Теперь левая часть уравнения. Там тензор, зависящий от метрики и от производных метрики, и больше ни от чего. Вот он:

Здесь символы с индексами — тензоры, g — метрический, R — тензор кривизны Риччи. Число R — скалярная кривизна: перемножили матрицы поэлементно и все сложили. Тензор Риччи выражается через вторые производные от метрического, так что в целом все выражается через g.
Производные не выше второго порядка. Если выше, возникнут сложности с ньютоновским пределом, как и если ниже. Кроме того, этот тензор зависит от тензора кривизны, который зависит от метрики и ее производных второго порядка: мы же договорились, что кривизна "в игре".

В общем-то, вариантов уже не так много. Из тензора кривизны и метрического тензора надо, с помощью тензорных операций, сложить тензор ранга два. Вариантов больше одного, но уже не так много, как кажется.

Есть еще одно соображение. Закон сохранения энергии. Он выражается в виде обнуления тензорной дивергенции тензора энергии-импульса (если интересно, можно разобрать этот вопрос), и таким же свойством должен обладать наш тензор.

Так ведь не только свет. Посмотрите на это так: все в мире движется со скоростью света. Вы тоже. Да-да, сейчас поясню.

Все еще не понял теорию относительности? Читай дальше. (https://anthropcl.ru/wp-content/uploads/2016/12/00-ALBERT-EINSTEIN-8.jpg)
Итак, возьмем любую материальную точку: центр масс тела, частицу, малый объем жидкости — что угодно. В каждый момент времени у нее есть вполне определенное пространственное положение. Иными словами, координаты в пространстве-времени. В разные моменты времени это могут быть различные положения, если точка движется. То есть, история движения точки есть линия в пространстве-времени.

Черные - "неподвижные" координаты. Синие движутся относительно черных. Зеленая линия - траектория материальной точки. Красные линии - световой конус. По ним движется свет, и ему нет дела ни до времени, ни до пространства. Малиновые касательные векторы все единичные, но направление разное: оно отражает обычную скорость и скорость во времени.
У этой линии есть касательный вектор, указывающий направление. У любой кривой есть касательный вектор, если не рассматривать недифференцируемую экзотику, которая все равно в механике не встречается. Вектор этот единичный, так как указывает направление только.

Этот вектор называется 4-скоростью и величина этой скорости единица (в более привычных единицах измерения это c, скорость света). Поэтому все в мире движется в пространстве-времени со скоростью света. И здесь даже не важно, относительно чего. Касательный вектор — это скорость относительно начала отсчета. Переход в движущиеся системы отсчета - это поворот по особым правилам, начало при этом остается там же, так что по сути разницы никакой. Но даже если вы переместите начало, на длину вектора это никак не повлияет.

Иное дело, что при малых пространственных скоростях львиная доля скорости относится к движению во времени. Слишком уж разные масштабы. Но уже ясно, что если вы разогнались в пространстве, то повернули вектор, и проекция на ось времени стала меньше: вот вам и замедление времени.

Свет же всю свою скорость "тратит" на движение в пространстве. Его время стоит (с нашей точки зрения). А для него нет расстояний, потому что лоренцево сокращение: он и не летит, он уже прилетел.

Поэтому и разогнаться до скорости выше скорости света никак нельзя: как ни крути единичный вектор, он остается единичным вектором.
И даже тоньше: параметр гиперболического поворота — это не угол, а аналогичная углу величина. Для обычных поворотов угол определяется через окружность, либо длиной дуги, либо площадью сектора. Для гиперболических поворотов вместо окружности гипербола, длина не годится, а вот площадь вполне, и повороту "на 45 градусов" соответствует бесконечная площадь. То есть, разгон до скорости света есть поворот на бесконечный "угол", что и закрывает вопрос. Это уго

Одна из ранних стадий разработки научных моделей – метафоры.

«Метафоры в науке определяют целые исследовательские программы, иногда на столетия. […] Каждое время рождает свои метафоры. Мы живём в эпоху сетей. Когда-то это слово означало рыболовную снасть («Тятя, тятя, наши сети притащили мертвеца») или в переносном значении - нечто, что опутывает («Он попал в сети любовной страсти»). А сейчас любая компания, общество, живой организм, экономика или даже весь мир видятся учёным как «сеть отношений»: они подчиняются «сетевой логике». Вполне вероятно, что через несколько лет на месте сетей окажется что-то другое. […]

01. А бедный кот сидел ни жив ни мёртв

Образ: Кот, который находится в запертом ящике - одновременно и живой, и мёртвый. Теоретически кота можно заменить хомяком или декоративной крысой, но физики почему-то любят именно котов.

Научный смысл: Квантовая механика предполагает, что атомное ядро может находиться одновременно в двух состояниях - распавшемся и нераспавшемся Эксперимент придумал австрийский учёный Эрвин Шрёдингер в 1935 году. Суть его в следующем: берем кота, запираем на час в ящик. Туда же, кроме кота, помещаем радиоактивный атом, счётчик Гейгера и ампулу с ядовитым газом. Ядро атома должно распасться за час с вероятностью в пятьдесят процентов. Если ядро распадается, счетчик Гейгера реагирует на радиацию и открывает ампулу с газом. Кот, натурально, умирает. Если ядро не распадаётся, кот бодр и здравствует. […]

02. Бабочка крылышками бяк, бяк, бяк

Образ: Бабочка, взмахивающая крыльями в Бразилии, может вызвать торнадо в Техасе.

Научный смысл: Незначительное воздействие на детерминированно-хаотическую систему может иметь большие и непредсказуемые последствия где-нибудь в другом месте и в другое время. Всё началось с дотошности. В 1961 году американский метеоролог и математик Эдвард Лоренц сидел перед архаичным компьютером и пытался составить прогноз погоды. Один из параметров имел значение 0,506, но Лоренц решил ввести более точное число - 0,506127. В результате получился совершенно другой погодный сценарий.

2. Image by giografiche from Pixabay
Бабочка появилась чуть позже. Лоренцу надо было делать доклад на заседании Американской ассоциации содействия развитию науки, и он решил не грузить публику конструкциями типа «инвариантное множество в трёхмерном фазовом пространстве гладкого потока со сложной топологической структурой», а использовать что-то более романтическое. Кто-то из коллег посоветовал ему воспользоваться образом бабочки. Очевидно, это хрупкое насекомое проникло в научный дискурс из рассказа Рэя Брэдбери «И грянул гром». Там герой попадает в эпоху динозавров и случайно наступает ногой на бабочку. Вернувшись в настоящее, он обнаруживает, что в политике США произошли радикальные перемены… […]

03. Все мы шестерёнки

Образ: Много-много шестерёнок и колёсиков слаженно работают, отсчитывая часы, минуты и секунды.

Научный смысл: Общество, Вселенную и другие явления можно рассматривать как единую взаимосвязанную систему, состоящую из отдельных элементов, каждый из которых выполняет определенную функцию. Впервые Вселенную сравнил с часами английский философ Томас Гоббс, хотя ещё больше он любил уподоблять им общество. Чтобы понять, как работают часы, писал Гоббс, нужно думать не о том, кто их сделал и зачем, а разобрать их и изучить свойства и взаимосвязь деталей. Для науки XVII века эта мысль оказалась революционной, и учёные с упоением начали разбирать любые явления на детали и изучать их связи друг с другом. Природа, которая раньше была тенью высшего мира, вдруг оказалась гигантским механизмом. […] У призе

Свет звезды проходит вблизи Солнца и отклоняется, поскольку Солнце искривляет пространство-время (а). Это приводит к небольшому смещению видимого положения звезды при наблюдении с Земли (b). Увидеть такое можно во время затмения.

Общая теория относительности Эйнштейна превратила пространство и время из пассивного фона, на котором разворачиваются события, в активных участников динамических процессов во Вселенной. И отсюда выросла великая задача, которая остается на переднем крае физики XXI века. Вселенная заполнена материей, и эта материя искривляет пространство-время таким образом, что тела падают друг на друга. Эйнштейн обнаружил, что его уравнения не имеют решения, которое описывало бы статическую, неизменную во времени Вселенную. Вместо того чтобы отказаться от такой вечной Вселенной, в которую он верил наряду с большинством других людей, Эйнштейн подправил свои уравнения, добавив в них член, названный космологической постоянной, который искривлял пространство противоположным образом, так чтобы тела разлетались. Отталкивающий эффект космологической постоянной мог сбалансировать эффект притяжения материи, тем самым позволяя получить статическое решение для Вселенной. Это была одна из величайших упущенных возможностей в теоретической физике. Если бы Эйнштейн сохранил первоначальные уравнения, он мог бы предсказать, что Вселенная должна либо расширяться, либо сжиматься. На деле же возможность меняющейся во времени Вселенной не рассматривалась всерьез вплоть до наблюдений, выполненных в 1920-х гг. на 100-дюймовом телескопе обсерватории Маунт-Вилсон.

Эти наблюдения обнаружили, что чем дальше находится другая галактика, тем быстрее она от нас удаляется. Вселенная расширяется таким образом, что расстояние между любыми двумя галактиками со временем постоянно увеличивается (рис. 1.14). Это открытие сделало ненужной космологическую постоянную, введенную, чтобы обеспечивать статическое решение для Вселенной. Позднее Эйнштейн называл космологическую постоянную величайшей ошибкой в своей жизни. Однако, похоже, она вовсе не была ошибкой: недавние наблюдения, описанные в главе 3, говорят о том, что в действительности космологическая постоянная может иметь небольшое, отличное от нуля значение.

Рис. 1.14

Наблюдения за галактиками говорят о том, что Вселенная расширяется: расстояния между почти любой парой галактик увеличивается.

Закрыть Как отключить рекламу?

Общая теория относительности радикально изменила содержание дискуссий о происхождении и судьбе Вселенной. Статическая Вселенная может существовать вечно или быть создана в ее нынешнем виде некоторое время назад. Однако если галактики сейчас разбегаются, это означает, что в прошлом они должны были располагаться ближе. Около 15 миллиардов лет назад они буквально сидели друг на друге и плотность была очень высокой. Это было состояние «первичного атома», как назвал его католический священник Жорж Аеметр, первым начавший изучать рождение Вселенной, которое мы теперь именуем Большим взрывом.

Эйнштейн, видимо, никогда не воспринимал Большой взрыв всерьез. Он, похоже, считал, что простая модель однородного расширения Вселенной должна нарушиться, если попробовать проследить движения галактик назад во времени, и что небольшие боковые скорости галактик приведут к тому, что они не столкнутся. Он считал, что ранее Вселенная могла находиться в фазе сжатия, но еще при весьма умеренной плотности испытать отражение и перейти к нынешнему расширению. Однако, как нам теперь известно, для того чтобы ядерные реакции в ранней Вселенной смогли наработать то количество легких элементов, которое мы наблюдаем, плотность должна была достигать по крайней мере тонны на кубический сантиметр, а температура — десяти миллиардов градусов. Более того, наблюдения космического микроволнового фона указывают на то, что плотность, вероятно, достигала триллиона триллионов триллионов триллионов триллионов триллионов (1 с 72 нулями) тонн на кубический сантиметр.